Issn 411-1473 Современные информационные технологии и ит-образование Научный журнал Том (№11) Москва



Скачать 27,21 Mb.
Pdf просмотр
страница145/553
Дата06.10.2019
Размер27,21 Mb.
#79117
1   ...   141   142   143   144   145   146   147   148   ...   553
I
{1;6;7}
18 11 5
II
{2;3;8}
22 10 5
III
{4;5;9;10}
15 10 5
Σ
=55
31
Ср.балл:5


Оптимальные варианты разбиений в табл. 2;4 получены посредством двухканальной поисковой программы [28]. Хотя оптимальные варианты кластеризации по данным интеллектуального тестирования (таблица 2) и по данным социометрии (таблица 4) совпадают,
делать выводы пока рано.
3. Дидактические объекты с неординарной метрикой. На протяжении XIX — ХХ вв.
обнаружились объекты, измерения которых не укладывались в рамки стандартных метрических процедур, т.е. объект, либо обладал оригинальной мерой, либо она отсутствовала вовсе. В первом случае речь идет о фракталах, для которых, например, замкнутая кривая может иметь бесконечную длину и дробную размерность (звезда Х. Коха [29]). Парадоксы такого рода связаны с теоремой С. Банаха — С. Мазуркевича (1930) [30], по которой класс объектов, измерение которых укладывается в рамки стандартных метрических процедур, очень мал, и большинство объектов природы при измерении требуют оригинальных метрических процедур. Для таких объектов вводится фрактальная размерность
D
по Ф. Хаусдорфу:
D
=
lim
r

0
(−
ln
N
(
r
)/
ln
r
)
,
(10)
где
N(r)
— мощность минимального покрытия данного множества подмножествами с характерным размером
r.
Для кривой Коха получается
D
=
ln 4
/
ln3

1,262
, т.е. фрактальная размерность оказывается дробной величиной, большей топологической размерности этой линии,
равной
d=1.
В этом примере
получается неравенство d
определением фрактала.
[31].

Фрактальные меры в учебном процессе.
Пример 3.1.Ранговые корреляции профессиональной направленности ЕГЭ-респондентов.
В
таблице 5 приведены данные по профессиональной направленности ЕГЭ-респондентов по измерениям в Саратовской области в 2009-2013 гг. [31], ранжированные по числу ЕГЭ- респондентов, избравших данный профильный предмет (в скобках % от общего количества выпускников).
Таблица 5. Данные о профессиональной направленности ЕГЭ-респондентов
Ран г

Скачать 27,21 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   141   142   143   144   145   146   147   148   ...   553




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница