Утверждается (см. [30] с.185), что понимаемость визуальных языков существенно выше, чем понимаемость их текстовых собратьев. Поэтому в тех случаях, когда понимаемость рассматривается как один из важнейших критериев качества моделей –программы (в случае симантически сложных моделей это обязательно), визуальные языки, к которым можно отнести протоязык МАИ, оказывается более эффективными. Кроме того, в случае когда необходимы оперативные изменения в сложных моделях, это становится главным условием использования моделей.
4.1.2. Формализация знаний в МАИ-моделях.
Под формализацией знаний понимается представление знаний на формальном или частично формальном языке. Ограничимся проблемой автоформализации технологических знаний экспертом. МАИ позволяет достаточно эффективно формализовать технологические (императивные) знания при решении самых различных социально – экономических и политических проблем. Таким образом, эксперт может самостоятельно выражать свои мысли на своём профессиональном языке в строгом иерархически формализованном виде. В результате эксперт приобретает мощное средство делового общения (взаимопонимания), поскольку его МАИ-модели имеют ту же структуру что и модели других экспертов. Особенно успешно МАИ-модели могут быть использованы при решении сложных слабоструктурированных проблем. Используя КМ-технологию (см. [Книга 1]), МАИ-модели в состоянии провести наглядную декомпозицию любой сложной проблемы. Верхний уровень иерархий (фокус) можно представить как точку зрения, откуда открывается самый общий, панорамный, взгляд на проблему. Далее идут следующие уровни в которых происходит всё более детальное знакомство с проблемой. Постепенно спускаясь с вершины к основанию, мы видим последовательную декомпозицию сложной проблемы на всё более мелкие детали, которые к конечном счёте дадут исчерпывающее описание структуры проблемы. Безусловно важным достоинством является то, что язык МАИ-модели не зависит от уровня иерархии, он везде одинаков. Благодаря этому достигается значительное упрощение описания проблем любой сложности – сложная проблема преобразуется в относительно простую, ясную и наглядную. В МАИ-моделях одновременно решаются две задачи: формализация и визуализация процессов, что позволяет увидеть процесс во всей его сложности. Таким образом, МАИ-модели являются эффективным способом описания анализа и оценки структур деятельности в самых различных её областях. Абстрактная МАИ-модель является логическим инвариантом деятельности. Преимущество МАИ-модели перед другими алгоритмами (см. выше) состоит в использовании единой формы для представления технологических (императивных ) знаний и описания структуры деятельности. Как известно любая проблема состоит из двух частей: познавательной, информационной или научной и поведенческой (или нормативной, см. подробнее [Книга 1]). Методики получения ответов на познавательную и поведенческую части проблемы не совпадают друг с другом, что требует разного вида когнитивных процессов («прямой» и «обратный»). В одном случае поиск ведётся от причины к следствию, в другом – от следствия (результата) к обуславливающим к его действиям. (см. [29 с.216]).
Традиционные способы описания деятельности - алгоритмы императивных языков, операторные схемы и т.п. не позволяют в отличие от МАИ-модели выявить глубиннные логические инварианты (структурные конструкции), что значительно затрудняет перенос знаний и навыков экспертов в модели. В МАИ-модели позволяют выявить такие инварианты, сделать их явными, доступными для всех. Таким образом подобные модели кардинально облегчают формализацию процессов. Алгоритм многовариантного использования СППР МАИ приведён на рис.5.
4.1.3. Принцип структуризации деятельности
Проблема разработки универсального языка, способного удовлетворить интересы специалистов самых различных областей деятельности, заключается в том, чтобы резко расширить социальную сферу языка, превратить его в язык взаимопонимания и автоматизации знаний. Идея структуризации, являясь универсальной идеей, допускает обобщение на любой вид деятельности. Воплощаясь в принципах идентичности и декомпозиции, дискриминации и сравнительных суждений, а также синтеза, идея структуризации применима для всех. Любая деятельность может быть представлена в виде ограниченного (конечного) числа структур, которые можно представить как логические инварианты деятельности, представленные МАИ-иерархией. Анализируя эргономические проблемы проектирования и моделирования деятельности, можно выделить разнообразие различных подходов и методов. Использование МАИ позволит сделать заметный шаг вперёд при решении многих социальных проблем и задач, характеризующихся многокритериальностью и слабой формализацией. На современном этапе остро встаёт вопрос о проектировании, моделировании и формализации описания деятельности. Для этого необходима теория проектирования человеческой деятельности, которая должна обеспечить эффективные и согласованные действия больших и малых коллективов. Главная задача такой теории – повысить качество деятельности.
СППР, основанная на методе анализа иерархий (МАИ), является простым и удобным средством, которое поможет структурировать проблему, построить набор альтернатив, выделить характеризующие их факторы, задать значимость этих факторов, оценить альтернативы по каждому из факторов, найти неточности и противоречия в суждениях ЛПР/эксперта, проранжировать альтернативы, провести анализ решения и обосновать полученные результаты.
СППР МАИ может использоваться при решении следующих типовых задач:
- оценка качества организационных, проектных и конструкторских решений;
- определение политики инвестиций в различных областях;
- задачи размещения (выбор места расположения вредных и опасных производств, пунктов обслуживания);
- выбор профессии, места работы, подбор кадров и т.д..
Основные положения метода анализа иерархий были разработаны известным американским математиком Т.Л.Саати и опубликованы в 1977г [15]. Томас Саати является одним из самых ярких представителей прикладной науки. Об этом говорят не только его математическая эрудиция и глубина новых теоретических результатов, но и диапазон приложений. Он был прав, предпослав к одной из своих монографий эпиграф: "Я люблю обе стороны математики: чистую - как возвышенный уход от реальности, прикладную - как страстное стремление к жизни".
МАИ используется для решения слабо структуризованных и неструктуризованных проблем. Методология решения таких проблем опирается на системный подход, при котором проблема рассматривается как результат взаимодействия и, более того, взаимозависимости множества разнородных объектов, а не просто как их изолированная и автономная совокупность.
Человеку присущи два характерных признака аналитического мышления: один - умение наблюдать и анализировать наблюдения, другой - способность устанавливать отношения между наблюдениями, оценивая уровень (интенсивность) взаимосвязей, а затем синтезировать эти отношения в общее восприятие наблюдаемого.
На основе этих свойств человеческого мышления были сформулированы три принципа, реализация которых и является содержанием МАИ:
- принцип идентичности и декомпозиции;
- принцип дискриминации и сравнительных суждений;
- принцип синтеза.
4.2. Принцип идентичности и декомпозиции
Реализация этого принципа осуществляется на первом этапе применения МАИ, в котором предусматривается структурирование проблемы в виде иерархии. Иерархия строится с вершины - это общая цель или фокус проблемы. В общем случае целей может быть несколько. За фокусом следует уровень наиболее важных критериев. Каждый из критериев может разделяться на субкритерии, за которыми следует уровень альтернатив. ЛПР при построении иерархии вынужден вникнуть в проблему. От этого этапа во многом зависят конечные результаты принятия решений. Формирование множества альтернатив и критериев осуществляется с учетом рекомендаций (см. п.2.5, 2.3). Этап является неформализуемым.
Пример.1 При обсуждении проблемы улучшения жилищных условий семьей была сформулирована цель - покупка дома. Обсуждались и другие цели решения этой проблемы (например, ремонт имеющегося жилья). Из каталога были отобраны три наиболее предпочтительных дома (варианты А, В, С), которые и были осмотрены семьей непосредственно. Для выбора окончательного варианта она решила воспользоваться методом анализа иерархий. Итогом первого этапа МАИ, который явился результатом семейного обсуждения, стала следующая иерархия (рис. 7):
Иерархия - есть определенный тип системы, основанный на предположении, что элементы системы могут группироваться в несвязанные множества. Элементы каждой группы находятся под влиянием элементов другой группы и в свою очередь оказывают влияние на элементы следующей группы. Считается, что элементы в каждой группе иерархии (называемые уровнем, кластером, стратой) независимые. Рассмотрим общий вид иерархии (рис. 6).
Математически иерархия и ее свойства могут быть описаны следующим образом. На множестве объектов ( см. рис. 6) определяется иерархическая структура путем задания орграфа , который:
а) разбивает вершины на непересекающиеся уровни:
;
b) означает, что вес Zi объекта i непосредственно зависит от веса Zj объекта j ;
c) если - дуга графа G, т.е. , то объекты i и j находятся на смежных уровнях, т.е. найдется такое k, что ;
d) веса Ziобъекта определяются через веса Zj вершин множества , в которые ведут дуги из вершины i с помощью феноменологически вводимой зависимости: ,
4.3. Принцип дискриминации и сравнительных суждений
Данный принцип реализуется на втором этапе МАИ. Суть его заключается в том, что, используя суждения ЛПР/эксперта и определенные алгоритмы их обработки, устанавливаются веса дуг (i,j ) W и веса Zjобъектов первого уровня (j V1 ). Если на первом уровне один объект, то вес его принимается за 1 ( Z1 = 1 ).
Cуждения ЛПР/эксперта являются результатом исследования его структуры предпочтений. При этом исследовании применяется метод парных сравнений, содержание которого состоит в следующем. Пусть задано некоторое фиксированное множество объектов , которые сравниваются попарно с точки зрения их предпочтительности, желательности, важности и т. п. Результаты записываются в виде матрицы парных сравнений R= , .
Результат сравнения отражает не только факт, но и степень (силу, интенсивность и т.п) превосходства. При этом используется шкала относительной важности, выбор которой зависит от следующих требований:
- шкала должна давать возможность улавливать различия в ощущениях людей, когда они проводят сравнение;
- диапазон измеряемой интенсивности шкалы должен соответствовать результатам когнитивной психологии.
Удовлетворяет этим требованиям шкала, приведенная в табл. 5.
Обратные величины приведённых выше чисел Если объекту i при сравнении с объектом j приписывается одно из приведенных выше чисел, то действию j при сравнении с i приписывается обратное значение.
Из шкалы следует свойство гомогенности (однородности) объектов. Это свойство соответствует способности людей сравнивать объекты, которые не слишком сильно отличаются друг от друга. Гомогенность существенна для сравнения объектов одного порядка, т.к. человеческий разум склонен к допущению больших ошибок при сравнении несопоставимых элементов. Когда эта несопоставимость большая, объекты располагаются в отдельные кластеры сравниваемых размеров, что выдвигает идею об уровнях и их декомпозиции.
( см. рис. 6) определяется иерархическая структура путем задания орграфа 
, который:
;
означает, что вес Zi объекта i непосредственно зависит от веса Zj объекта j ;
- дуга графа G, т.е. 
, то объекты i и j находятся на смежных уровнях, т.е. найдется такое k, что 
;
определяются через веса Zj вершин множества 
, в которые ведут дуги из вершины i с помощью феноменологически вводимой зависимости: 
,
- вес дуги (i,j). 
дуг (i,j ) 
W и веса Zj объектов первого уровня (j V1 ). Если на первом уровне один объект, то вес его принимается за 1 ( Z1 = 1 ).
, которые сравниваются попарно с точки зрения их предпочтительности, желательности, важности и т. п. Результаты записываются в виде матрицы парных сравнений R= 
, .
