При выявлении системы предпочтения может наблюдаться противоречивость в высказываниях ЛПР. Как обнаружить противоречивость? Один из важных способов - это проверка на транзитивность (основное правило логического вывода). Оно формулируется следующим образом. Пусть A,B,C -сравниваемые альтернативы. Тогда:
2.7. Построение решающих правил
Решающее правило представляет собой принцип сравнения векторных оценок и вынесение суждений о предпочтительности одних по отношению к другим. Оно может быть задано в виде аналитического выражения, алгоритма или словесной формулировки. Упорядочение множества А с помощью некоторого решающего правила и использование свойств отображения F позволяет осуществить переход к упорядочиванию непосредственно альтернатив на множестве S.
Решающие правила, используемые в многокритериальных задачах, можно разделить на эвристические и аксиоматические. При эвристическом подходе решающее правило представляет собой способ свертывания критериев. При этом возникает необходимость в определении некоторых параметров свертки [Книга 2]. Аксиоматический подход основан на использовании теории полезности, авторами которой являются Д.Нейман и Дж. Маргенштерн. Его отличают строгость, высокая точность в смысле малой вероятности ошибок. Но этот подход предполагает хорошее знание ЛПР решаемой задачи. ЛПР должен обладать четкой структурой предпочтений. Это более трудоемкая группа методов.
2.8. Общая схема решения многокритериальных задач принятия решений
Построение моделей многокритериальных задач принятия решений является сложной процедурой, состоящей из формализованных и неформализованных этапов. Этапы этой процедуры обусловливаются элементами многокритериальной модели, а последовательность этапов и виды возможных итераций - взаимосвязями элементов (рис. 3).
Результаты упорядочивания анализируются. Может выясниться неудовлетворенность ими ЛПР. Тогда исследуются причины неудовлетворенности. Такими причинами могут оказаться, например, выпадение из анализа какого-либо допустимого варианта решения (альтернативы), неполнота набора критериев, используемых в модели и т.п. В процессе построения и исследования многокритериальной модели участвуют три группы лиц: ЛПР, аналитик и эксперты. Аналитик осуществляет организацию процесса принятия решения. Его участие необходимо на всех этапах. Эксперты привлекаются на тех или иных этапах по усмотрению ЛПР или аналитика. Эксперт, специалист, обладающий специальными знаниями, как правило, не в состоянии самостоятельно формализовать свои знания. В этом случае аналитик (когнитолог), действуя по специальной методике, интервьюирует эксперта и формализует «извлечённые» из него знания. Иногда возможна самостоятельная формализация знаний экспертом – автоформализация, без помощи аналитика. Сегодня формализация знаний – трудоёмкий и дорогостоящий процесс. Задача заключается в том, чтобы увеличить эффективность действий экспертов в процессе автоформализации технологических знаний в области экономики, политики, психологии и т.д.. СППР МАИ представляет собой прототип единого универсального технологического языка (ТЯ) . Чтобы сделать автоформализацию знаний доступной для любого специалиста – эксперта, нужно создать межотраслевой техноязык, обладающий хорошими когнитивными характеристиками.
Без привлечения ЛПР в принципе могут быть выполнены лишь два этапа: построение решающего правила (этап 7) и упорядочение на его основе вариантов решения (этап 8).
В заключение этого раздела обратим внимание на следующее. Во всех методах принятия решений при многих критериях так или иначе используется информация ЛПР, аналитиков и экспертов. В одних методах требуется выбрать формулу агрегации (свертки) оценок отдельных критериев, в других - определить значения (удельные веса) критериев, в третьих - субъективные вероятности событий. Если методы основаны на информации, предоставленной Вами и экспертами, то проблемы ее получения имеют первостепенную важность [Книга 1]:
- проблема № 1 - надежность информации. Надежность информации, в первую очередь, зависит от формы ее получения;
Допустим, речь идет об оценке альтернативы решения проблемы по какому-либо критерию, при определении которой мы используем какие-то единицы измерения. Если они привычны для нас, то мы уверенно ими пользуемся. В противном случае непривычность критериев снижает надежность получаемой информации, резко уменьшает согласованность оценок;
- проблема №2 - определение важности критериев. Если мы хорошо понимаем особенности проблемы, то легко определим преимущество одного критерия перед другим, но часто оказываемся в затруднительном положении при необходимости выразить его в числовом виде;
- проблема №3 не менее трудна - задача количественного определения вероятностей событий. При ее решении делаются систематические ошибки, не учитывается предварительная информация, переоцениваются второстепенные детали и т.д. Умение человека правильно определять вероятности событий существенно влияет на его способности оценивать степень грозящей опасности в целом.
Психологи выделяют несколько видов основных ошибок наиболее распространенных при оценке обстановки:
- мы часто и необоснованно переоцениваем значение своего личного опыта, характеристики частного неосознанно переносим на характеристики общего, подменяем их, совершая серьезную ошибку;
- при оценке вероятностей двух последовательных, подчеркнем, независимых событий мы часто стремимся устанавливать между ними связь. Многие, например, считают, что после серии неудач или проигрышей вероятность выигрыша возрастает;
- вероятности того или иного события часто определяются на основе того, как часто люди сталкивались с ним в прошлом, причем событие расценивается как наиболее вероятное, если мы можем представить или вспомнить его аналогичные примеры. При этом переоцениваются вероятности ярких, хорошо знакомых событий и недооцениваются все остальные;
- замечено, что люди при оценке вероятности в недостаточной мере учитывают априорную информацию и используют преимущественно свой собственный опыт, игнорируя любую другую информацию и считая ее ненадежной. В крайних случаях это может приводить как к перестраховке, так и к беспечности;
- мы, как правило, недооцениваем возможности вероятных событий и переоцениваем - маловероятных событий. Также, когда вероятность неблагоприятного исхода ничтожно мала, мы ее не воспринимаем вообще, хотя она от этого не исчезает. Более того, существует мнение, что понятие "вероятность равна единице или нулю" - всего лишь удобная форма представления. Реальность, как правило, не может иметь событий с такими крайними оценками.
- мы неохотно меняем уже сложившиеся представления о вероятности тех или иных событий под влиянием вновь поступившей информации, если информация не согласуется с нашими представлениями, мы склонны считать ее случайной и ненадежной;
- значительное влияние на наши оценки оказывают начальные точки отсчета. Когда в экспериментах испытуемым давали разные значения вероятности события в качестве первого приближения и затем просили их скорректировать эти значения, то ответы их существенно отличались друг от друга и тяготели к предложенным им начальным оценкам.
Если мы добываем информацию об обстановке самостоятельно и исходим из собственного опыта, то решение становится более консервативным, осторожным: мы предпочитаем те альтернативы, в которых выше вероятность выигрыша, а не его величина.
Исключение некоторых возможных альтернатив вызывает у нас ответную реакцию, так называемое реактивное сопротивление. Суть его в том, что человек стремится вернуть утраченную альтернативу, которая становится для него в силу самой утраты более привлекательной.
Реактивное сопротивление изменениям условий среды проявляется также при появлении новых альтернатив. В этом случае старые альтернативы начинают казаться более знакомыми, а потому более привлекательными.
Иногда связь между обстановкой и решением на рискованные действия носит парадоксальный характер. Например, при принятии решения на действия, связанные с риском, предпочтение обычно отдается величине возможного результата исхода, а не величине риска. Хорошей иллюстрацией этого правила является поведение акционеров "МММ" и других компаний подобного типа. Предпочтение, однако, меняется на противоположное, если решение, связанное с риском, данным лицом не принимается, а предлагается им принять другому человеку. В последнем случае величине риска отдается явное предпочтение. Это похоже на заблуждение о том, что Вам-то обязательно повезет;
- проблема № 4 - Плохо решаются задачи сравнения и оценки многокритериальных альтернатив. При этом особые затруднения вызывает необходимость одновременного учета оценок по многим критериям. Все эти затруднения приводят к непоследовательности, противоречивости оценок, но отсюда вовсе не следует, что мы оказываемся беспомощными перед сложными проблемами: назначения оценок и определения предпочтений.
Мы достаточно уверенно преобразуем и упрощаем сложные задачи, используя при этом множество различных эвристик. Именно поэтому часто остаются внешне незамеченными присущие человеку ограничения в процессах переработки информации. В то же время следует помнить, что многие упрощенные приемы ведут к ошибкам. Так, например, безобидный, на первый взгляд, и часто используемый прием при сравнении двух альтернатив - учет только тех критериев, по которым расхождения наиболее велики - приводит в ряде случаев к последовательности противоречивых решений.
Задачи сравнения и оценки альтернатив по многим критериям для человека сложны. ЭВМ решает такие задачи гораздо быстрее и эффективнее.
Какими же чертами должны обладать методы принятия эффективных практических решений:
1. Использование для описания ситуаций принятия решений естественного языка данной системы: все понятия "хуже" и "лучше" для каждого критерия формулируются в виде развернутых словесных определений;
2. При сборе информации допустимо использование лишь таких процедур и вопросов, для которых предварительно была установлена возможность надежных, непротиворечивых ответов;
3. Определение общих правил оценки альтернативных вариантов на основе опыта и интуиции ЛПР.
Методы, о которых идет речь, ни в коей мере не являются универсальными средствами решения всех проблем. Они в первую очередь предназначены для случаев, когда имеется большое число сложных альтернатив.
Свои предпочтения мы определяем обычно в содержательных терминах. Но, как ни странно, многие методы принятия решений фактически этого не учитывают. Переход от содержательных понятий к числам, используемым в большинстве методов, совершается без колебаний. И от нас требуют выразить свои предпочтения уже на ином, преобразованном языке описания ситуаций. Этот язык для нас непривычен, вызывает сомнения и опасения. В качестве языка, практически используемого нами, позволяющего структуризовать многие реальные проблемы, целесообразно использовать шкалы качественных критериев со словесными оценками градаций качества.
Преимущества подобного способа описания ситуаций принятия решений состоят в следующем [Книга 1]:
Во-первых, можно ввести в рассмотрение сложные понятия, столь характерные для проблем уникального выбора. Таким образом, может быть достигнуто полное описание всех факторов, имеющих в реальной жизни отношение к рассматриваемой ситуации.
Во-вторых, в формулировках могут быть учтены неопределенность, связанная с неполным знанием многих последствий принимаемых решений, и риск, связанный с выбором некоторых альтернатив. Формулировкам оценок легко придать прогнозный характер.
В-третьих, описание ситуаций при помощи качественных критериев представляет собой словесную модель принятия решений. Эта модель субъективна, и прежде всего, субъективен набор критериев, определяемый ЛПР. В формулировках оценок отражается именно его отношение к каждому из аспектов рассматриваемой проблемы.
В-четвертых, описание ситуации принятия решения при помощи критериев с качественными шкалами является эффективным средством получения информации от экспертов. Формулировки оценок нужно сделать понятными для экспертов, которые будут определять оценки альтернативных вариантов решения по предложенным им критериям. Формулировки должны быть привычными для них, используемые слова и выражения должны быть характерны для той интеллектуальной среды, в которую входит ЛПР и эксперты. Формулировки должны быть четкими, однозначными, позволяющими экспертам явно видеть существенные различия между двумя соседними градациями качества.
В-пятых, предлагаемый способ описания ситуаций принятия решений позволяет значительно повысить достоверность информации, получаемой от экспертов. Пристрастность экспертов в наибольшей степени проявляется, когда им предлагают оценить альтернативы в целом, позволяя самим выделить их сильные и слабые стороны. Если же мы сами определили набор критериев и формулировки оценок, то эксперт вынужден рассматривать альтернативные варианты через призму предпочтений ЛПР.
В-шестых, к описанию ситуации принятия решения не предъявляются какие-либо формализованные требования, накладываемые только из-за специфики метода принятия решений. Качественные, словесные шкалы оценок по критериям могут быть краткими или достаточно длинными (в зависимости от сложности выражаемых понятий).
Как же строить качественные шкалы оценок критериев, являющиеся описанием ситуации принятия решений? Прежде всего, набор критериев индивидуален, он строится для ЛПР и отражает его предпочтения. Желательна полнота набора критериев, которые должны отражать все существенные для ЛПР аспекты рассматриваемой проблемы. Словесные шкалы оценок по критериям должны соответствовать изменению качества от лучшего до худшего значения из практически встречающихся на данном множестве альтернатив (таким образом - это порядковые шкалы).
Все сложные аспекты желательно разложить на составляющие так, чтобы возникающая система критериев удовлетворяла требованиям полноты и возможности получения информации по каждому из критериев.
Вообще говоря, решая задачу об упорядочивании (выборе), мы действуем разными способами. Большинство сперва определяет начало списка альтернатив и конец, а потом как-то заполняет середину списка. Это и понятно. Нам ведь очень важно знать, что - "самое-самое": самое лучшее и самое худшее, самое главное и самое маловажное, наиболее полезное и наименее полезное. Правда, важность места может зависеть от задачи. Представьте, что Вы упорядочиваете спортсменов по их результатам, причем первые шесть мест - призовые (на олимпийских играх - первые девять, за них начисляются очки). В этом случае разница между шестым и седьмым (девятым и десятым) принципиальна.
Если вариантов решений очень много, то можно предложить пожертвовать точностью сравнительной оценки каждого варианта в пользу решения задачи оценивания в целом.
Пусть разрешается некоторые варианты считать одинаковыми по результату. Тогда мы сможем уменьшить число групп. При этом значения результатов вариантов, попавших в одну группу, мы не различаем (по крайней мере сначала). Для этих групп надо еще придумать разумные названия, чтобы убывание качества от первой к последней шло плавно, а не скачками.
При оценке альтернатив можно, конечно, выписать много критериев, но ведь это имеет смысл только в том случае, если мы хорошо умеем их учитывать. Сравнивать пять-шесть вариантов по многим критериям просто непосильно для памяти. К тому же критерии еще и различны по важности. Но упорядочить их по важности - это еще одна самостоятельная задача.
Далее. Дело упрощается, когда у нас складывается некий целостный образ "хорошей" альтернативы, и мы с уверенностью противопоставляем его образу "худшей". Чтобы этого достичь, человек, поставленный в трудные условия выбора, обычно просто выбрасывает некоторые из критериев, далеко не всегда отдавая себе в этом отчет.
В решающий момент выбора необходимо сформулировать задачу выбора в так называемой обостренной форме, т.е. необходимо решительно выбрать основной критерий сравнения.
На практике очень сложно сформулировать как сами критерии, так и их параметры. При этом оценки таких параметров необходимо соотнести с какой-то нормой и определить по крайней мере три группы значений: "больше нормы", "меньше нормы" и "соответствует норме". Но что в каждом отдельном случае считать нормой? Еще одна задача! В качестве примера приведем одну любопытную шкалу оценки параметров критериев, разработанную Р.Фрумкиной:
1. Никогда
2. Очень редко
3. Скорее редко, чем часто
4. Не очень редко, но и не часто
5. Скорее часто, чем редко
6. Весьма часто (почти всегда)
7. На каждом шагу (всегда)
Основное требование к таким шкалам состоит в том, чтобы их (шкал) показания не зависели от того, какие параметры оцениваются. Иначе можно себе представить весы, которые колеблются не в зависимости от веса товара, а от того, что за товар на них взвешивают.
Желательно, чтобы решения в какой-то конкретной области принимали специалисты, знатоки в своей области, эксперты. Многочисленные исследования показывают: психика эксперта и его память устроены так же, как у нас с Вами. Преимущества эксперта в другом. Он умеет быстро отбросить несущественное, а из оставшегося собрать единый образ "самого важного" или "самого лучшего" - вообще "самого". Это, однако, не все. Человек - существо социальное, и чем серьезнее решение, тем важнее сделать очевидным контраст обобщенных образов "лучшего" и "худшего", "важного" и "неважного". Задача здесь возникает из того, что при большом числе критериев формирование обобщенных образов происходит неосознанно, и поведение эксперта выглядит противоречивым.
Согласно формальным положениям теории выбора существует так называемая аксиома "Наследования". Если альтернатива была лучшей при большем количестве альтернатив, то она будет лучшей и при любой выборке из этoгo количества. Так вот, иногда эксперты нарушают эту аксиому, проще говоря, меняют свой выбор, если количество альтернатив меняется.
Как оценить полученные результаты? Существуют, по крайней мере, два способа оценки результатов:
Первый способ связан с оценкой абсолютного значения результата. Например, суммы прибыли. Он позволяет однозначно оценить результат по принципу "больше-меньше".
Второй способ основан на оценке чувствительности (эластичности) результата в зависимости от изменений исходных факторов. Он требует, по меньшей мере, два-три просчета отдельных вариантов решений. Второй способ предпочтительнее, потому что используя его, можно оценить наиболее "чувствительные" факторы, учет которых принесет наибольший эффект.
Во-первых, обязательно нужно оценить на устойчивость схему решения проблемы. События чаще всего случаются там, где их и без того много. Подмеченную закономерность можно объяснить неустойчивостью. Где царствует неустойчивость, там всегда что-то происходит. Мир нестабилен. Перефразируя известный принцип физики, можно сказать, что устойчивость и неустойчивость не только противоположны, но и дополнительны. Такая дихотомия определяет картину мира. Бальмонт писал: "Я знаю, что есть два бога: бог покоя и бог движения". Устойчивость служит первому, а неустойчивость - второму.
Как писал Д.Менделеев в фундаментальном труде "Колебания весов": "Колебания тухнут, уменьшаются и приводят к равновесию". Свойство системы возвращаться в исходное положение и есть устойчивость. Гераклит говорил: "Природа любит скрываться". Неустойчивость таится до поры до времени в рамках безмятежной устойчивости. Вследствие этой сокрытости трудно бывает понять причинно-следственные отношения неустойчивости путем простого здравомыслия. Стереотип нашего мышления заставляет ставить каждому событию свою причину. Как говориться, кто знает причину, тот знает истину. Многие просто не подозревают, что причинные отношения имеют принципиальные различия в условиях устойчивости и неустойчивости.
В устойчивости всегда есть некая соразмерность между внешними воздействиями и реакцией системы. Сильнее воздействие - активнее реакция. Неустойчивая система не подчиняется такой соразмерности, она может возбудиться от малейшей, едва заметной причины. Не зря говорят: "Москва сгорела от копеечной свечки". В.Гюго утверждал: "Ничтожные причины - самые опасные", - правда, справедливость этого утверждения относится только к неустойчивым системам. Предсказать, разглядеть скрытую опасность неустойчивости "методом" здравого смысла можно далеко не всегда. Здравый смысл перестает работать в случаях сложных систем, в которых множество связей "запутывают" и причины, и следствия. А неустойчивость в большинстве случаев как раз и присуща сложным системам. Писатель Ф. Искандер как-то удачно заметил: "Устойчивость обществу придают или цепи, или собственность". После Второй мировой войны Европа лежала в руинах. И вот Западная Германия совершила "экономическое чудо", отцом которого стал Л.Эрхард, который провозгласил: "Стабильность плюс свобода". А совместимы ли вообще стабильность и свобода? Да, через собственность. Заслуга Эрхарда заключалась в том, что он убедил западных немцев тратить деньги не на приобретение все дорожающих товаров, а вкладывать их в производство. Хаосу и разрухе были противопоставлены инициатива и бизнес. И "чудо" свершилось! За 1948 г. производительность труда выросла на 30%! Правильно выбранные обратные связи (в частности, налоговая политика) обеспечили Западной Германии стабильность, свободу и процветание. У нас та же проблема, но дело на лад не идет. Производство задушено налогами, которые все, кто как может, пытаются обойти. Парадокс: достаточно высокие налоги и пустой карман у государства! Может быть, наоборот, снизить налоги на производителей - включить отрицательную обратную связь?
Любая система, став неустойчивой, "ищет" новое устойчивое состояние. Увы, "новое" равновесие не всегда бывает таким, каким мы хотим, иногда от системы остаются одни "обломки" (но это тоже равновесие!), а иногда равновесие оказывается недостижимым вообще, где-то там, в бесконечности. А бывает и так. Рожденная, например, обидным словом неустойчивость не находит для себя нового устойчивого состояния ни в своей окрестности, ни в бесконечности. Центробежное движение из неустойчивого состояния блокируется обратными центростремительными связями - процесс переходит в циклическое состояние.
Трагедией и особой приметой нашего времени становятся межнациональные конфликты и войны. Т.Саати, изучавший процесс гонки вооружений с помощью математической модели, как-то сказал: "Устойчивость политики является полезным критерием ее эффективности". Анализ этой модели дал интересный результат: гонка вооружений неизбежно приводит к устойчивому равновесию, но такому равновесию, при котором произойдет полное обнищание одной или обеих сторон. Другой вывод еще более интересен: обобщение модели на N стран с неизбежностью приводит к неустойчивости за которой лишь - война.
Во-вторых, решить проблему - еще не все. Необходимо оценить надежность решения, т.е. вероятность возникновения подобной проблемы в будущем. Если исходить из того факта, что проблемы нам не нужны, то значит и решать их нужно так, чтобы они больше не возникали, или в крайнем случае, чтобы при их возникновении мы могли достаточно быстро и безболезненно их решать вновь. При оценке "надежности" решения мы обязаны спрогнозировать рецидив появления данной или аналогичной проблемы в будущем. Всегда следует помнить, что принятие решения и его реализация проходят во времени, которое приобретает исключительно важное значение и обычно является критичным параметром.
Например, календарное время может быть неблагоприятным для начала деятельности или ее расширения (сезон отпусков), либо может существовать дефицит фактического времени на принятие или реализацию решения.
Как сказал Шелдон: "Жизнь - шахматная доска, и противостоит Вам время. Пока Вы колеблетесь и уклоняетесь от хода, время ест фигуры. Вы играете с соперником, не прощающим нерешительности".
Далее определяется перечень конкретных мероприятий, предназначенных для реализации выбранного решения проблемы. Следует разбить эти мероприятия на этапы, определить приблизительные сроки их выполнения, достаточность ресурсного обеспечения (финансового, материально-технического, интеллектуального и т.д.), стоимость реализации, упущенную выгоду и потери (не только экономические, но и социальные, нравственные и т.д.).
После описания варианта решения, формирования алгоритма его реализации и оценки "затрат" по отдельным пунктам, необходимо выбирать правильную методику расчета ожидаемого результата, т.е. ответить на вопросы:
1) Что учитывать при расчете?
2) Как проводить расчет? Выбрав методику расчета результата, необходимо ответить на вопрос: "Как правильно измерить полученный при решении результат?". Например, в предпринимательской деятельности это связано прежде всего с правильными, законодательно закрепленными методиками расчета затрат, налогов, прибыли и т.д.
Описание и оценка вариантов решения на этом заканчивается.
