Илья Пригожин. Порядок из хаоса


Каскады бифуркаций и переходы к хаосу



Скачать 169,51 Kb.
страница14/27
Дата31.07.2022
Размер169,51 Kb.
#174504
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   27
Каскады бифуркаций и переходы к хаосу. В некоторых случаях последовательность бифуркаций приводит к необратимой эволюции и детерминированность характеристических частот порождает все большую случайность, обусловленную огромным числом частот, участвующих в процессе. Сравнительно недавно внимание ученых привлек необычайно простой путь к хаосу, получивший название последовательность Фейгенбаума. Обнаруженная Фейгенбаумом закономерность относится к любой системе, поведение которой характеризуется весьма общим свойством, а именно: в определенной области значений параметров система действует в периодическом режиме с периодом Т; при переходе через порог период удваивается и становится равным , при переходе через следующий порог период в очередной раз удваивается и становится равным и т.д. Таким образом, система характеризуется последовательностью бифуркаций удвоения периода. Последовательность Фейгенбаума — один из типичных маршрутов, ведущих от простого периодического режима к сложному апериодическому, наступающему в пределе при бесконечном удвоении периода. Фейгенбаум открыл, что этот маршрут характеризуется универсальными постоянными, значения которых не зависят от конкретных особенностей механизма, коль скоро система обладает качественным свойством удвоения периода. (Подробнее о работе Фейгенбаума см. Джеймс Глейк. Хаос. Создание новой науки.)
При значении управляющего параметра порядка λС система может находиться в большом числе устойчивых и неустойчивых режимов, «историческая» траектория, по которой эволюционирует система при увеличении управляющего параметра характеризуется чередованием устойчивых областей, где доминируют детерминистические законы, и неустойчивых областей вблизи точек бифуркации, где перед системой открывается возможность выбора одного из нескольких вариантов будущего. И детерминистический характер кинетических уравнений, позволяющих вычислить заранее набор возможных состояний и определить их относительную устойчивость, и случайные флуктуации, «выбирающие» одно из нескольких возможных состояний вблизи точки бифуркации, теснейшим образом взаимосвязаны. Эта смесь необходимости и случайности и составляет «историю» системы.

Каталог: wp-content -> uploads -> 2013
2013 -> Сборник методических материалов
2013 -> Методические указания по подготовке, оформлению и защите выпускной квалификационной работы для студентов
2013 -> Рабочая программа профессиональной подготовки водителей транспортных средств категории "C" I. Пояснительная записка рабочая программа профессиональной подготовки водителей транспортных средств категории "
2013 -> Пояснительная записка Цель и задачи Программы Принципы построения Программы
2013 -> Исследовательская и проектная деятельность учащихся как инструмент повышения учебной мотивации гимназистов
2013 -> Психолого-педагогическая компетентность педагога психолога
2013 -> Учебно-методический комплекс социальная психология направление 030300 Психология Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
2013 -> Анализ инновационной деятельности
2013 -> Человек и ситуация: Уроки социальной психологии
2013 -> О направлении рекомендаций

Скачать 169,51 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   27




База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница