Изучение нового материала



страница2/3
Дата31.05.2018
Размер0.84 Mb.
ТипУрок
1   2   3
3. Изучение нового материала Исследовательская работа

Раздаточный материал.

Ι вариант: круг, r= 3см;

ΙΙ вариант: круг, r=4,5см.

Сегодня мы научимся вычислять длину окружности и площадь круга. Для этого мы выведем формулы для вычисления длины окружности и площади круга.

Открываем тетради, записываем:

число, классная работа, тема урока

Обозначим длину окружности и ее диаметр.

У вас на столах круги. Возьмите каждый свой круг в руки и посмотрите внимательно, что на нем отмечено. (Центр, диаметр, радиус, вариант, и прикреплена ниточка.)

Как вы думайте, для чего ниточка?

(Чтобы измерить длину окружности.)

Правильно, ниточка для того, чтобы измерить длину окружности, которая является границей круга.

Давайте измерим нить и измерим ее длину, приложив ее к линейке.

Запишите ее значение в тетради: С=…

С помощью линейки измерим диаметр АВ круга и тоже запишем его значение в тетрадь: d =…

Найдите с помощью калькуляторов отношение длины окружности к ее диаметру и запишите его значение в тетрадь: =…

Какие отношения у вас получились?

( вариант Ι:

вариант ΙΙ :



Убедились, что все получили отношение: 3 < < 4.

Запишите в тетрадь.

3 < < 4.

Если бы мы, ребята, еще более точно измерили длину окружности, диаметр и еще более точно выполнили отношения длины окружности к диаметру, то получили бы число 3,14…

Это число математики обозначали буквой π (пи).

π = 3,141592653589793238462643… (24 знака).

Исторические сведения (слайд 10,11,12)

Число π – бесконечная десятичная дробь.

π – первая буква греческого слова окружность, периферия.

Впервые такое обозначение ввел в 1706 году английский математик Джонс. Общепринятым это обозначение стало в 1736 году, после одной из работ Эйлера, великого математика, физика, астронома.

π = 3,141592653589793238462643… (24 знака).

Вычислите как можно большего числа точных цифр числа π с помощью ЭВМ занимает математиков и в настоящее время. Так в 1988 году японский ученый Ясума Канеда вычислил 400 миллионов точных цифр после запятой. Это не только спортивный интерес, но это необходимо и для изучения случайных процессов…В школьном же курсе математики π =3,14.

Запишите в тетрадь: π =3,14.

Первые четыре цифры этого числа можно запомнить по числу в каждом слове следующей фразы:

ЧТО Я ЗНАЮ О КРУГЕ

π =3, 1 4 1 5

Зная, что = π, выразим длину окружности.

С= πd или С = 2πr.

Определение: (слайд 13)

Длина окружности равна произведению диаметра на число π.

Площадь круга (слайд 14)

Теперь перейдем к следующей нашей задаче: выведем формулу для вычисления площади круга.

Внимательно посмотрите на чертеж.

Что вы видите?

Круг радиуса r.



Длина стороны квадрата АВСD равна 2r.

Значит SАВСD =2r·2r=4r2.

Площадь треугольника ЕОF в два раза меньше площади квадрата ЕВFО, значит, площадь квадрата ЕFКМ в два раза меньше площади квадрата АВСD, то есть

S ЕFКМ=2r2. 2r2кр<4r2.

Можно предположить, что Sкр=3r2.

Математики доказали, что Sкр=πr2.

Запишите в тетрадь: Sкр=πr2.

Определение: (слайд 15)

Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса.

Формулы длины окружности и площади круга читаются так: (слайд 16)



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница