Динамический анализ трехзвенного гидравлического крана-манипулятора



Скачать 83,61 Kb.
Дата20.04.2016
Размер83,61 Kb.

Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 3(31)

УДК 621.86
И.А. Лагерев, А.В. Лагерев

ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТРЕХЗВЕННОГО

ГИДРАВЛИЧЕСКОГО КРАНА-МАНИПУЛЯТОРА
Разработана методика динамического анализа крана-манипулятора машины для сварки трубопроводов с учетом особенностей его эксплуатации. Выполнен анализ нагруженности крана-манипулятора машины АСТ-4-А.
Ключевые слова: кран-манипулятор, машина для сварки трубопроводов, динамический анализ, анализ нагруженности.
Объектом исследования является трехзвенный гидравлический кран-манипулятор, аналогичный установленному на самоходной энергетической машине для сварки магистральных трубопроводов АСТ-4-А [1; 2]. Его кинематическая схема приведена на рис. 1.

Рис. 1. Кинематическая схема трехзвенного крана-манипулятора:

1 – рукоять; 2 – стрела; 3 – поворотная колонна
Предлагаемая схема содержит семь степеней свободы : углы ориентации звеньев крана-манипулятора (рукояти – , стрелы – , поворотной колонны – ), перемещение базового шасси в горизонтальном () и вертикальном () направлении, углы наклона поворотной колонны относительно вертикальной оси в продольной () и поперечной () плоскостях.

Рассмотрим принципы построения уравнений движения звеньев стрелы крана-манипулятора на примере рукояти. Расчетная схема ее движения показана на рис. 2.


а) б)


Рис. 2. Расчетная схема движения рукояти: а – начальное положение; б – конечное положение
Вычисляем максимальный ход штока верхнего гидроцилиндра , который определяется разностью длин отрезка при расположении рукояти в крайних положениях:

.

Длина отрезка : при начальном положении рукояти (при =0) –



,

при конечном (при )



.

Строим зависимость , связывающую смещение штока гидроцилиндра ГЦ1 с углом поворота рукояти:



или


Зависимость между линейной скоростью смещения штока гидроцилиндра ГЦ1 и угловой скоростью поворота рукояти имеет вид



или


. (1)

Зависимость между ускорением смещения штока гидроцилиндра ГЦ1 и угловым ускорением поворота рукояти выражается соотношением



или


(2)

Уравнение движения поршня гидроцилиндра ГЦ1 в условиях действия на него системы движущих сил и сил сопротивления имеет вид



при следующих начальных условиях: .

Движущаяся масса

.

Здесь – масса движущихся частей собственно гидроцилиндра ГЦ1; – приведенная масса движущихся частей крана (груза и рукояти), составляющая



,

где – момент инерции рукояти относительно оси поворота – шарнира А.

Движущая сила гидроцилиндра ГЦ1 с односторонним штоком [3; 4] составляет

,

где , – давления в рабочей и холостой полостях гидроцилиндра.

Сила сопротивления движению поршня гидроцилиндра с учетом сил трения

.

При вычислении сил сопротивления приведенное к оси штока гидроцилиндра ГЦ1 усилие нагрузки складывается из всех нагрузок, действующих при повороте рукояти. В их число входят: сосредоточенный вес груза ; сосредоточенная горизонтальная ветровая нагрузка ; сосредоточенная тангенциальная инерционная сила при ускоренном поворотном движении груза ; сосредоточенная центробежная инерционная сила при поворотном движении груза ; сосредоточенный вес -й диафрагмы ; сосредоточенный вес гидроцилиндра ГЦ1 ; сосредоточенная тангенциальная инерционная сила от -й диафрагмы при ускоренном поворотном движении рукояти ; сосредоточенная центробежная инерционная сила от -й диафрагмы при поворотном движении рукояти ; распределенная нагрузка от веса металлоконструкции рукояти ; распределенная нагрузка от веса металлоконструкции рычага ; распределенная тангенциальная инерционная сила от веса металлоконструкции рукояти при ее ускоренном поворотном движении ; распределенная тангенциальная инерционная сила от веса металлоконструкции рычага при его ускоренном поворотном движении ; распределенная центробежная инерционная сила от веса металлоконструкции рукояти при ее ускоренном поворотном движении ; распределенная центробежная инерционная сила от веса металлоконструкции рычага при его ускоренном поворотном движении. В результате



,

где


;


С учетом зависимостей для определения действующих нагрузок уравнение движения поршня гидроцилиндра примет вид

,

где – интегральные выражения, содержащие указанные действующие нагрузки и геометрические параметры системы.

Окончательно движение поршня гидроцилиндра ГЦ1 определяется решением системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

при начальных условиях

и ограничениях:

- максимальной скорости поворота с учетом наибольшего возможного расхода рабочей жидкости через гидроцилиндр ГЦ1:

- максимального ускорения поворота с учетом величины тягового усилия гидроцилиндра ГЦ1 согласно принципу Даламбера:
.
Используя уравнения (1) и (2), определяем скорости и ускорения поворота рукояти крана-манипулятора, а также значения внутренних силовых факторов. Расчетная схема для определения внутренних силовых факторов в рукояти приведена на рис. 3.

Рис. 3. Расчетная схема для определения внутренних силовых факторов в рукояти


Продольная нагрузка в линейной части рукояти в точке А определяется из условия равновесия проекций нагрузок на продольную ось :

Аналогичным образом вычисляются поперечная и поперечная боковая нагрузки в линейной части рукояти.

Изгибающий момент в плоскости по длине линейной части рукояти изменяется в соответствии с зависимостью

и в точке А достигает максимального значения.

Продольная нагрузка в рычаге в точке А определяется из условия равновесия проекций нагрузок на продольную ось :

Поперечная нагрузка в рычаге в точке А определяется из условия равновесия проекций нагрузок на поперечную ось :



Поперечная боковая нагрузка в рычаге в точке А определяется из условия равновесия проекций нагрузок на поперечную ось :



.

Изгибающий момент в плоскости по длине рычага изменяется в соответствии с зависимостью



Изгибающий момент в плоскости по длине рычага изменяется в соответствии с зависимостью



.

Пара сил , возникающая в шарнире А вследствие наличия поперечной боковой нагрузки в точке А, составляет:



,

где – расстояние между проушинами шарнира А.

Далее вычисляются значения силовых факторов в других элементах стрелы крана-манипулятора (в стреле и поворотной колонне). Они могут быть использованы для уточненного расчета нагруженности крана-манипулятора методом конечных элементов в промышленном программном пакете [5]. При этом рекомендуется использовать модели, предложенные в [6].

Аналогичным образом построены зависимости для исследования следующих движений стрелы крана-манипулятора: поворота стрелы; поворота поворотной колонны.

Движение крана-манипулятора с грузом (координаты , ) по микронеровностям подробно исследовано в [5].

Уравнения движения элементов крана-манипулятора численно интегрировались


модифицированным методом Рунге-Кутта, позволяющим учесть ограничения величин скоростей и ускорений, обусловленные физическими особенностями работы гидропривода. Для этого был разработан специализированный программный комплекс.

На рис. 4 – 9 приведены результаты численного моделирования движения звеньев крана-манипулятора для следующих расчетных случаев:

- поворота рукояти (q1=0…90о) при q2=45о, q3=const;

- поворота стрелы (q2=0…90о) при q1=45о, q3=const.



а) б)


Рис. 4. Графики изменения обобщенных координат элементов крана-манипулятора:

а – поворот рукояти; б – поворот стрелы


а) б)


Рис. 5. Графики изменения скоростей и ускорений при повороте рукояти:

а – скорость; б – ускорение


а) б)


Рис. 6. Графики изменения скоростей и ускорений при повороте стрелы:

а – скорость; б – ускорение


а) б)


Рис. 7. Графики изменения глобальных координат точки подвеса груза:

а – поворот рукояти; б – поворот стрелы; 1 – координата х; 2 – координата у


а) б)


Рис. 8. Графики изменения преодолеваемых гидроцилиндрами усилий:

а – поворот рукояти (ГЦ1); б – поворот стрелы (ГЦ2)



а) б)


Рис. 9. Графики изменения максимальных напряжений в опасных точках конструкции:

а – поворот рукояти; б – поворот стрелы; 1 – в рукояти (точка А); 2 – в стреле (точка D)


В начальном периоде движения наблюдается переходный процесс длительностью 0,1…0,2 с, в ходе которого резко возрастают скорости, ускорения и преодолеваемые гидроцилиндрами усилия. В первые моменты времени скорость движения резко увеличивается, так как текущий расход рабочей жидкости позволяет поддерживать то движущее усилие на штоке гидроцилиндра, которое он способен развить. В то же время с ростом скорости увеличиваются инерционные нагрузки, что приводит к уменьшению движущего усилия, так как расход рабочей жидкости ограничен величиной подачи насоса. Это приводит к падению и дальнейшей стабилизации линейной скорости штоков гидроцилиндров на уровне номинальных значений. Полученные результаты соответствуют данным литературных источников [7; 8].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Лагерев, А.В. Модернизация крана-манипулятора самоходной энергетической машины АСТ-4-А /
    А.В. Лагерев, И.А. Лагерев, В.В. Говоров // Вестн. БГТУ. – 2010. – №4. – С. 59-66.

  2. Трехзвенный гидравлический кран-манипулятор: пат. 104167 Рос. Федерация : МПК7 В66С23/00 / авторы и заявители Лагерев И.А., Лагерев А.В.; патентообладатель ГОУ ВПО «БГТУ». – № 2010153018/11;
    заявл. 23.12.10; опубл. 10.05.11, Бюл. № 13.

  3. Павлов, В.П. Автоматизация проектирования стрелоподъемного гидромеханизма / В.П. Павлов // Подъемно-транспортное дело. – 2008. – №3. – С. 2-4.

  4. Лагерев, А.В. Проектирование насосных гидроприводов подъемно-транспортной техники / А.В. Лагерев. – Брянск: БГТУ, 2006. – 232 с.

  5. Лагерев, И.А. Динамическая нагруженность крана-манипулятора машины для сварки трубопроводов при движении с грузом / И.А. Лагерев // Подъемно-транспортное дело. – 2011. – №8. – С.12-16.

  6. Лагерев, И.А. Моделирование напряженно-деформированного состояния крана-манипулятора машины для сварки трубопроводов / И.А. Лагерев // Изв. высш. учеб. заведений. Машиностроение. – 2011. – №4. – С. 29-36.

  7. Гамынин, Н.С. Гидравлический следящий привод / Н.С. Гамынин, Я.А. Каменир, Б.Л. Коробочкин [и др.]; под ред. В.А. Лещенко. – М.: Машиностроение, 1968. – 564 с.

  8. Тарко, Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах / Л.М. Тарко. – М.: Машиностроение, 1973. – 168 с.

Материал поступил в редколлегию 11.08.11.





Каталог: doc -> vestnik -> 3 2011
doc -> Работы с одаренной молодежью
doc -> Общие положения Нормативные документы для разработки ооп бакалавриата по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование»
doc -> Образовательная программа основного общего образования гоу спо яо борисоглебского политехнического техникума
doc -> Пояснительная записка Содержание и контекст Методы обучения
vestnik -> Экономико-психологические принципы и методы маркетинговых исследований


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница