Билеты для проведения муниципального публичного зачета

1 )Определение серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство серединного перпендикуляра.

1. 
   Определение окружности, вписанной в многоугольник. Многоугольник, описанный около окружности.
   

3) Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­но­го участ­ка земли, пло­щадь ко­то­ро­го равна 800 м² и одна сто­ро­на в 2 раза боль­ше дру­гой. Ответ дайте в мет­рах.

4) Окружность про­хо­дит через вер­ши­ны А и С тре­уголь­ни­ка АВС и пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ны АВ и ВС в точках К и Е соответственно.Отрезки АЕ и СК  перпенди-кулярны. Най­ди­те ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

1) Определение окружности, описанной около многоугольника. Многоугольник, вписанный в окружность. Свойства четырехугольника, вписанного в окружность.

3) В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

4) Биссектрисы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те пло­щадь параллелограмма, если BC = 19, а рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB равно 7.

1) Окружность вписанная в треугольник. Окружность описанная около треугольника. Нахождение центров этих окружностей.

3) В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD , , , . Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4)Найдите от­но­ше­ние двух сто­рон треугольника, если его медиана, вы­хо­дя­щая из их общей вершины, об­ра­зу­ет с этими сто­ро­на­ми углы в 30° и 90°.

1)Теорема Фалеса.

3) Сто­ро­на ромба равна 34, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?