А. С. Клещев, И. Л. Артемьева математические модели онтологий предметных областей. Часть существующие подходы к определению понятия "онтология"



Скачать 258.47 Kb.
Дата14.02.2016
Размер258.47 Kb.
А.С. Клещев, И.Л.Артемьева
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОНТОЛОГИЙ

ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ. ЧАСТЬ 1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОНЯТИЯ "ОНТОЛОГИЯ"1
К настоящему времени предложено несколько различных определений понятия "онтология предметной области". Однако каждое из этих определений обладает определенными недостатками. В данной работе обсуждаются достоинства и недостатки существующих определений.
ВВЕДЕНИЕ
К настоящему времени предложено несколько различных определений понятия "онтология предметной области". Однако каждое из этих определений обладает определенными недостатками. Поскольку при решении различных проблем, связанных с онтологиями предметных областей, используются различные толкования этого понятия, можно сделать вывод, что в настоящее время не существует общепринятого его определения.

Целью настоящей работы является рассмотрение существующих определений понятия "онтология предметной области", а также анализ их достоинств и недостатков.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 99-01-00634).
1. ФИЛОСОФСКИЕ АСПЕКТЫ
Философия на протяжении многих веков пыталась решить вопрос о том, в какой мере научные (и иные) знания отражают устройство и функционирование мира, а в какой произвольны и навязаны самими учеными.

Согласно Локку, всякие знания о мире основываются на чувственном опыте. Разум не обладает врожденными идеями, но наделен врожденными способностями к индукции. Эти положения английского эмпиризма шли вразрез с рационализмом Декарта, получившим развитие у Спинозы и Лейбница, считавших, что один лишь разум, распознавая ясные, отчетливые и самоочевидные истины, способен достичь определенных знаний.

Сближению этих крайних позиций способствовал Юм, согласно которому все знания основываются на непрерывном хаотическом потоке ощущений, которым разум навязывает собственный порядок. Разум извлекает из своего опыта такие ощущения, которые в действительности проистекают не из опыта, но из самого разума. Все общие понятия зарождаются именно таким путем: от опыта конкретных впечатлений разум переходит к идее, что эти впечатления связаны между собой, которую затем разум обособляет. Однако общее понятие, или идея, - всего лишь результат свойства ума все связывать воедино. В действительности, разуму доступно восприятие только частных реалий, а связующие нити между этими частностями он сам вплетает в ткань своего опыта.

Согласно Канту любое знание мира человеком осуществляется посредством присутствующих в человеческом разуме категорий. Характер научных знаний вытекает из разума: он намертво укоренен в умственном восприятии и миропонимании человека. В процессе человеческого познания не разум приспосабливается к вещам, но вещи приспосабливаются к разуму. Тот порядок, что человек наблюдает в мире, есть порядок, укорененный не в этом мире, но в его разуме. Таким образом, человек не все свои знания получает из опыта: в каком-то смысле его знания просачиваются в его же опыт уже в процессе познания. С одной стороны, ученому требуются эксперименты, дабы подтвердить, что его гипотезы верны и, следовательно, обнаруживают истинные законы природы; с другой стороны, ученый нуждается и в априорных гипотезах, чтобы подступиться к миру, начать наблюдения за ним и подвергнуть его испытаниям. Кант объяснил видимый порядок мира тем, что в действительности этот порядок присущ самому наблюдателю.

Поппер, отталкиваясь от идей Юма и Канта, утверждал, что наука не способна породить знания, которые были бы определенными или хотя бы вероятными. Человек наблюдает мир, словно со стороны, строя догадки о его устройстве и движении. Он не может подступиться к миру, не запасшись такими догадками, ибо каждый из наблюдаемых факторов уже предполагает некий наблюдательный фокус. В науке эти догадки должны подвергаться постоянным и систематическим проверкам. Всегда существует потенциальная возможность нового толкования основных фактов в новом контексте.

Кун соглашался с тем, что всяким научным знаниям требуются толковательные структуры, основанные на фундаментальных парадигмах, или понятийных моделях, которые позволяют обособлять данные, разрабатывать теории и решать проблемы. Однако он указывал на то, что методы, применяемые учеными, очень редко отвечали идеалу самокритики Поппера. Вместо этого наука чаще всего искала подтверждений господствующей парадигме. Наука, как правило, далекая от того, чтобы подвергать постоянным испытаниям саму парадигму, всячески уходила от противоречий, чтобы не развалить уже имеющуюся парадигму. Сама природа принятой научной практики делает главенствующую парадигму как бы самоцелью. Благодаря учителям и учебникам педагогическая практика держится за унаследованную парадигму. Когда постепенное накопление противоречащих парадигме данных выливается в ее кризис и наука склоняется, в конце концов, в пользу новой парадигмы, то ход такого переворота далек от рациональности. Он во многом зависит от установившихся обычаев научного сообщества, от эстетических, психологических и социологических факторов, даже от того, что ученые-консерваторы когда-то стареют и умирают. Поэтому история науки – это не история линейного рационального прогресса, движущегося в сторону все более точного полного знания некой объективной истины, как представлял ее себе Поппер, а скорее история коренных сдвигов научного видения, в которых решающая роль принадлежит множеству нерациональных и неэмпирических факторов.

Таким образом, в результате философской дискуссии было установлено, что научные знания состоят из двух частей. Первая из них – это эмпирические законы, являющиеся обобщением экспериментальных данных. Вторая часть – это научные парадигмы, не связанные прямо с экспериментальными данными, и привносимые в знания самими учеными.
2. РАННИЕ РАБОТЫ ПО ИНЖЕНЕРИИ ЗНАНИЙ
Исследования в области формализации, компьютерной обработки и использования знаний также не могли обойти вопрос о том, как устроены человеческие знания.

Центральным понятием инженерии знаний является понятие "представление знаний" [1]. Под этим термином может пониматься либо способ кодирования знаний в базе знаний, либо формальная система, которая используется для формализации знаний. Практика разработки систем, основанных на знаниях, для сложных предметных областей и задач показала, что в каждой предметной области существует некоторая структура, занимающая промежуточное положение между представлением знаний, используемым в модели предметной области, и моделью предметной области (базой знаний), т.е. между структурой, определяющей, что может быть представлено, и тем, что существует в действительности.

В некоторых ранних работах эта структура для конкретных предметных областей была описана словесно [2,3]. С начала 80-х эта структура изучалась в работах отечественных ученых [4,5]. С конца 80-х годов началось систематическое изучение этой структуры в работах зарубежных авторов. В этих работах эта структура получила название "онтология предметной области". Термин онтология заимствован из философии. Он означает учение о бытии (в отличие от гносеологии – учения о познании), в котором исследуются всеобщие основы, принципы бытия, его структура и закономерности. В настоящее время можно выделить три основных подхода к определению понятия "онтология предметной области" и связанных с ним понятий знаний и представления знаний.
3. ГУМАНИТАРНЫЙ ПОДХОД
Первый из подходов к определению понятия "онтология предметной области", условно называемый здесь гуманитарным, предлагает такие определения в интуитивно понимаемых терминах. Рассмотрим примеры таких определений.

(1) Определение, данное Такедой: "Онтология есть консенсус о предметной области для определенных целей. Главным в этом определении является определение онтологии настолько свободно, насколько это возможно без потери ее сущности" [6].

(2) "Онтология - это теория о том, какие объекты и понятия могут существовать в сознании агента, обладающего знаниями" [7]. База знаний понимается как модель некоторой части мира, которая позволяет, задав механизм вывода, рассуждать об этом мире. Модель описывается средствами некоторого языка (представления), который имеет словарь и синтаксис. Онтология определяет ограничения на то, что может быть выражено в этой модели, в дополнение к ограничениям, накладываемым синтаксисом. Онтология определяет словарь и структуру утверждений, которые выражают элементы модели. Она не определяет полную семантику модели предметной области.

(3) "Онтология состоит из понятий вместе с их определениями, иерархической организации понятий (не обязательная), отношений между понятиями (не только отношения "is-a" и "part-of"), аксиом для формализации определений и отношений. Знания зависят от предметной области, и, следовательно, инженерия знаний, которая непосредственно изучает эти знания, испытывает более серьезные трудности, вытекающие из специфичности и различий знаний. Однако онтология отличается. В онтологических исследованиях изучаются знания в первоначальных терминах и элементы, из которых знания конструируются. Здесь используется иерархическая структура понятий и способность знаний к декомпозиции для того, чтобы тщательно исследовать примитивы знаний, а также предпосылка теорий знаний, которая дает возможность избежать трудностей, с которыми сталкивается инженерия знаний. Не существует четких границ между онтологией и знаниями. Но высказанное мнение вводит в заблуждение, так как нет четких определений базы знаний. Ответом на вопрос является необходимость ввести соотношения между онтологией и знаниями, когда будет понятна онтология [6].

(4) Онтология есть явная спецификация концептуализации на уровне знаний, т.е. множество отличительных особенностей, которые важны для агента [8]. Концептуализация понимается в смысле работы [9]: это объекты, понятия и другие сущности, которые предполагаются существующими в некоторой предметной области, а также отношения, которые определены между ними. Концептуализация является абстрактной, упрощенной точкой зрения на мир, которая представлена для некоторых целей. На концептуализацию, и, следовательно, на онтологию, может влиять определенная предметная область и определенная задача, для которых она предназначена. Онтология является интенсиональным описанием знаний в некоторой предметной области. Онтология определяет структуру и словарь статических знаний предметной области. Знания предметной области суть множество утверждений о предметной области. Тогда как знания предметной области описывают фактическую ситуацию в предметной области, онтология предметной области задает ограничения на структуру и содержание знаний.

(5) "Онтология – явное описание или представление некоторой части концептуализации [10]. Онтология может иметь различные формы, но она обязательно включает словарь терминов и некоторую спецификацию их смысла. Она включает определения и указания о связи понятий, что в совокупности накладывает структуру на предметную область и ограничивает возможные интерпретации терминов. Онтология фактически всегда является проявлением распределенного понимания предметной области, с которым согласно некоторое число агентов. Такое соглашение способствует точной и эффективной передаче смысла, которое, в свою очередь, ведет к другим преимуществам, таким, как повторное и распределенное использование. Концептуализация есть точка зрения на мир: она соответствует способу мышления о некоторой предметной области и может рассматриваться как "множество неформальных правил, которые ограничивают структуру части действительности" [9]. Концептуализация обычно понимается и (или) представляется как множество понятий (т.е. сущностей, атрибутов, процессов), их определений и их взаимоотношений. Существует важное отличие между языком для выражения знаний и знаниями, выраженными на этом языке. Некоторые онтологии представляются и используются как словарь для спецификации базы знаний. На практике может не быть четких границ между онтологией и базой знаний, если обе специфицированы на одном и том же языке. Более того, это не имеет значения. Различия могут быть в том, какая часть знаний является распределенной и согласованной, а какая более специфичной. Более того, эта граница может меняться со временем.

(6) Онтология, подобно концептуализации, описывает объекты и отношения, необходимые для определения семантики языка представления знаний [11]. Концептуализация в этой работе понимается в смысле работы [9]. Формализация знаний означает представление знаний о предметной области в виде предложений формального языка в терминах объектов и отношений концептуализации этой предметной области. Важным свойством онтологии является то, что она дает точное и недвусмысленное определение понятий, необходимых для представления знаний, без ссылки на вычислительные аспекты, такие как структуры данных, операции на этих структурах и управление.

(7) Онтология есть явная спецификация концептуализации [12] Концептуализация здесь должна рассматриваться как интенсиональная, а не экстенсиональная в противоположность тому, как определено в работе [9]. Любая база знаний, система, основанная на знаниях, или агент уровня знаний фиксируют некоторую концептуализацию, явно или неявно. Если знания предметной области представляются с использованием декларативного формализма, множество объектов, которое может быть представлено, называется универсумом области. Это множество объектов и описательные соотношения между ними отражаются в словаре представления, с помощью которого программа, основанная на знаниях, представляет знания. Таким образом, в контексте искусственного интеллекта, мы можем описывать онтологию программы, определяя множество терминов для представления. В такой онтологии определения связывают имена сущностей в универсуме (например, классы, отношения, функции, или другие объекты) с понятным для человека текстом, описывающим, что данные имена означают, и с формальными аксиомами, которые ограничивают интерпретацию и правильное использование этих терминов. Формально онтология есть такая формулировка логической теории.

(8) Онтология есть формальная, явная спецификация распределенной концептуализации [1]. "Концептуализация" есть абстрактная модель некоторого явления в мире, заданная посредством понятий, релевантных этому явлению. "Явная" означает, что все используемые понятия и ограничения на их использование явно определены. "Формальная" означает, что онтология является машинно-читаемой, т.е. она не должна быть представлена на естественном языке. "Распределенная" означает, что онтология представляет согласованные знания, т.е. не частные для некоторого индивидуума, но принимаемые некоторой группой. Онтология содержит универсальные обоснованные знания предметной области, независимые от их использования. Онтология претендует на то, чтобы отражать определенную степень консенсуса о знаниях предметной области. Онтология обеспечивает термины, их смысл, их отношения и ограничения и т.д., и в процессе взаимодействия все участники должны принимать эти определения. Главная роль онтологий в инженерии знаний есть облегчение конструирования модели предметной области. Онтология обеспечивает словарь терминов и отношения, с помощью которых моделируется предметная область.

Основным достоинством гуманитарного подхода являются предпринятые в его рамках попытки прояснить содержательную сущность понятия "онтология предметной области" и других связанных с ней понятий, таких как "концептуализация", "знания" и "представление знаний. Основным недостатком приведенных выше определений и всего гуманитарного подхода является то, что таким образом не может быть определено техническое понятие, необходимое для решения технических проблем.


4. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПОДХОД
Второй подход к определению понятия "онтология предметной области" можно условно назвать компьютерным. В рамках этого подхода разрабатываются компьютерные языки для представления онтологий. Примеры языков описания онтологий даны в работах [13-16].

Пример 1. Описание онтологии предметной области "Проектирование конфигураций" [15], представленной на языке KIF [13].



(define-theory CONFIGURATION-DESIGN (frame-ontology physical-quantities scalar-quantities)

Это онтология для описания задач проектирования конфигурации: описания компонент, параметров, ограничений и конфигураций. Подобно задачам параметрического проектирования, задача проектирования конфигурации состоит в поиске значений параметров, которые удовлетворяют множеству ограничений. В проектировании конфигураций, однако, множество подходящих параметров и ограничений является функцией выбранных компонент. Спецификация конкретной задачи проектирования, такой как задача проектирования грузоподъемника, является описанием компонент системы, таких как грузоподъемник, множества ограничений на компоненты (например, требований заказчика), библиотеки фундаментальных ограничений (например, законов физики), а также доступных компонент. Обоснованный проект является полным описанием компонент системы вместе со значениями подходящих параметров и выбором подкомпонент, удовлетворяющих всем ограничениям. Определения в этой онтологии содержат эти соотношения между компонентами, ограничения и параметры. Ограничения определяются как одноместные предикаты, заданные на компонентах. Параметры являются одноместными функциями на компонентах. Компоненты связаны с другими компонентами посредством бинарных отношений подчасть.)



(in-theory 'configuration-design) (define-class COMPONENT (?x)

Компонента является примитивным модулем либо совокупностью примитивных модулей, которые используются в проектировании. Компоненты не обязательно соответствуют физически целым объектам, таким как стандартные детали из каталога деталей. Компоненты могут также представлять абстракции функций или поведения. В этой онтологии только утверждается, что компоненты являются областями определения атрибутов и ограничений. "Компонента С имеет атрибут А" означает, что существует функция А, отображающая С на значение атрибута. В объектно-ориентированной терминологии можно рассматривать А как слот С; то, что он назван атрибутом, означает, что он может быть упомянут в ограничениях на С. Также "компонента С имеет подчасть S" означает, что функция S отображает С на другой компонент, который играет роль S в С. Слоты-подчасти могут идентифицировать структурные и функциональные отношения либо отношения сходства среди компонент.



:def (and (value-type ?x HAS-ATTRIBUTE attribute-slot) (value-type ?x HAS-SUBPART subpart-slot) (value-type ?x HAS-CONSTRAINT constraint) (value-type ?x SATISFIES-CONSTRAINT constraint) (value-cardinality ?x COMPONENT.COST 1) (value-type ?x COMPONENT.COST cost-quantity))) (define-relation HAS-ATTRIBUTE (?component ?attribute-slot)

Компонент имеет атрибут, если значение атрибута задано унарной функцией, называемой атрибут-слот, которая определена для этого компонента. То, что слот назван атрибутом, означает, что он является параметром проектирования: ему должно быть присвоено значение, и он может быть упомянут в ограничениях.



:def (and (component ?component) (attribute-slot ?attribute-slot) (value-cardinality ?component ?attribute-slot 1))) (define-class ATTRIBUTE-SLOT (?unary-function)

Слот атрибут является унарной функцией, отображающей компоненты на значения атрибутов, которые являются либо скалярными величинами либо строками.



:def (and (unary-function ?unary-function) (domain ?unary-function component) (range ?unary-function attribute-value))) (define-relation HAS-SUBPART (?component ?subpart-slot)

Компонента имеет подчасть, если эта подчасть задана унарной функцией, называемой слот подчасть, которая определена для этого компонента.



:def (and (component ?component) (subpart-slot ?subpart-slot) (value-cardinality ?component ?subpart-slot 1))) (define-class SUBPART-SLOT (?unary-function)

Слот–подчасть является унарной функцией, отображающей одни компоненты на другие. Это отображение антисимметрично и антирефлексивно.



:def (and (unary-function ?unary-function) (domain ?unary-function component) (range ?unary-function component) (antisymmetric-relation ?unary-function)) (antireflexive-relation ?unary-function))) (define-class VALID-COMPONENT (?component)

Компонент "сконфигурирован" или полностью специфицирован, если все его ограничения удовлетворены и все его подчасти также конфигурированы. По определению, существуют значения всех атрибутов компонента. Агент может сказать, какие из значений атрибутов являются либо нет частью определения конфигурируемого компонента. Зная все ограничения, связанные с компонентом, будем требовать удовлетворения допущения о замкнутости мира для слотов, имеющих ограничения.



:iff-def (and (component ?component) (=> (has-constraint ?component ?constraint) (satisfies-constraint ?component ?constraint)) (=> (has-subpart ?component ?part-slot) (valid-component (value ?part-slot ?component))))) (define-relation OPTIMAL-COMPONENT (?comp ?component-class)

Оптимальный компонент является примером компонента класса наименьшей стоимости. Для того чтобы вычислить это отношение, будем требовать, чтобы удовлетворялось допущение о замкнутости мира для возможных компонент.



:iff-def (and (component ?comp) (component-class ?component-class) (instance-of ?comp ?component-class) (=> (instance-of ?other-component ?component-class) (=< (component.cost ?comp) (component.cost ?other-component)))))
Основным достоинством компьютерного подхода является формальность предлагаемых средств для описания онтологий. К сожалению, авторы не объясняют разницу между языками для описания онтологий и языками представления знаний (например, KRL [17]). И те, и другие языки по своей семантике эквивалентны языкам исчисления предикатов. На таких языках могут быть описаны как онтологии, так и модели предметных областей (базы знаний). Поэтому не ясно, в какой мере такие языки специализированы на формализацию именно онтологий предметных областей, как эта специализация отражается в синтаксисе и семантике этих языков. Кроме того, остается открытым вопрос о содержательной интерпретации конструкций языков для описания онтологий в терминах предметных областей. Поэтому определение понятия "онтология предметной области" в рамках этого подхода не проясняет содержательную сущность этого понятия, а, наоборот, затемняет эту сущность многочисленными техническими деталями, связанными с компьютерной реализацией, и не отличает его от других понятий, в частности от понятия модели предметной области (базы знаний).
5. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД
Третий подход к определению понятия онтологии можно условно назвать математическим. В рамках этого подхода делаются попытки определить понятие онтология в математических терминах или с помощью математических конструкций. Примером определения понятия онтология в математических терминах может служить следующее определение.

(9) "Онтология - это логическая теория, которая ограничивает допустимые модели логического языка. Онтология в этом случае должна обеспечивать аксиомы, которые ограничивают значение нелогических символов (предикатов и функций) логического языка, используемых как "примитивы" для определенных целей представления. Цель онтологии – характеризовать концептуализацию, ограничивая возможные интерпретации нелогических символов логического языка для установления консенсуса о том, как описывать знания с использованием этого языка. Концептуализация рассматривается как множество неформальных правил, которые ограничивают структуру части действительности" [18].

По существу, в этом определении сделана попытка выразить основные идеи определений гуманитарного подхода в математических терминах. Однако в нем имеется другая крайность: нет явной связи между этими математическими терминами и содержательными аспектами предметных областей. В результате об этой связи и содержании понятия "онтология предметной области" остается только догадываться.

В работе [19] сделана попытка дать математические определения понятий "модель концептуализации предметной области", "база знаний предметной области" и "модель онтологии предметной области". Модель концептуализации предметной области определяется как многосортная алгебраическая система S = , где U – множество сортов, R – множество отношений, F – множество функций, C – множество констант, а база знаний - как подсистема этой алгебраической системы. База знаний может быть задана в виде множества аксиом на многосортном логическом языке, сигнатура которого совпадает с сигнатурой модели концептуализации. Модель онтологии предметной области представляется другой алгебраической системой O, сигнатура которой есть множество метатерминов, позволяющих задавать алгебраические системы; O (в терминах этой сигнатуры) представляет ту же модель концептуализации.

Пример 2. Концептуализация, онтология и база знаний мира выключателей и соединений в терминах работы [19].

Концептуализация мира выключателей и соединений (простых электрических цепей) представлена многосортной алгебраической системой с одним сортом - объект, тремя отношениями выключатель, соединение, есть выключатель, без функций, причем множество констант представляет множество всех объектов этого мира.

База знаний есть такая подсистема этой алгебраической системы, в которой все объекты и отношения между ними реально существуют в мире электрических цепей. Некоторая база знаний представлена аксиомами: выключатель(b1), выключатель(b2), соединение(c1), соединение(c2), есть_выключатель(c1,b1), есть_выключатель(c2,b2), где b1,b2,c1,c2 - элементы сорта объект.

Онтология мира выключателей и соединений может быть представлена алгебраической системой, сортами которой являются константа (состоит из констант концептуализации), понятие (состоит из двух элементов - выключатель, соединение), отношение (состоит из одного элемента - есть_выключатель); сигнатура этой алгебраической системы есть множество терминов пример, отношение-пример. Онтология должна удовлетворять следующим аксиомам:



константа y: понятие x: пример(x,y)

x,y пример(x,y) понятие:x & константа: y

r,x,y пример отношения(r,x,y) отношение: r &

& константа:x & константа: y


Данная формализация понятия концептуализации базируется на определении из работы [9], в которой концептуализация представляется алгебраической системой , где D есть множество объектов, а R – множество отношений между объектами. Такое представление концептуализации возможно, если мир рассматривается как множество объектов и отношений между ними, зависящих от времени и пространства (некоторые отношения из множества R должны зависеть от времени и пространства). Но ни авторы работы [19], ни авторы работы [9] не указывают на эту зависимость явно. В соответствии с этим определением, онтология предметной области есть представление концептуализации с помощью проблемно-независимых терминов. Поэтому определенная таким образом онтология не связана с предметной областью. Наконец, и в данном случае соответствие между предлагаемыми математическими конструкциями и содержательными понятиями "концептуализация", "знания" и "онтология предметной области" показаны только на простых примерах.

В работе [20] также определяются понятия модели концептуализации, модели онтологии и базы знаний. Модель концептуализации есть множество алгебраических систем {w> wW}, где D есть множество объектов, W – множество ситуаций, также называемых "возможными мирами", каждое Rw является множеством отношений между объектами, все алгебраические системы имеют один и тот же тип. Таким образом, модель концептуализации определяет множество моделей подразумеваемых ситуаций, имеющих одну и ту же структуру R. Если L есть логический язык со словарем V, то интерпретация всех объектных символов словаря V не зависит от W, но интерпретация всех предикатных символов словаря V зависит от W. Модель онтологии O есть множество аксиом, записанных на языке L. Множество моделей O является (внешней) аппроксимацией модели концептуализации. Различие между моделью онтологии и базой знаний в том, что модель онтологии есть особая база знаний, описывающая факты, о которых предполагается, что они всегда истинны для сообщества пользователей в силу согласованного значения используемого словаря. Напротив, общая база знаний может также описывать факты и утверждения, связанные с определенной ситуацией или определенным эпистемиологическим состоянием. Поэтому в общей базе знаний можно различить две компоненты: модель онтологии (содержащую не зависящую от ситуации и состояния информацию) и "ядро" (содержащую зависящую от ситуации и состояния информацию).

Пример 3. Онтология мира кубиков на столе может иметь вид (пример взят из работы [21]):

(3.1) x [ на(x,x)]

Нельзя поставить объект сам на себя (антирефлексивность)

(3.2) x,y [на(x,y) на(y,x)]

Если один объект стоит на другом, то второй не может в той же ситуации стоять на первом (антисимметричность)

(3.3) x,y,z [на(x,y) & на(y,z) на(x,z)]

Нельзя говорить, что объект стоит на другом, если между ними есть третий (антитранзитивность)

(3.4) x[опора(x) y [на(y,x)]]

Если объект является опорой, то на нем стоит другой объект

(3.5) x,y[на(x,y) опора(y)]

Объект может стоять только на некоторой опоре

(3.6) x [стол(x) y[ на(x,y)]]

Если объект - стол, то под ним ничего нет

(3.7) x[блок(x) y [на(x,y)]]

Если объект - блок, то под ним есть другой объект

(3.8) x [стол(x)]& x,y [стол(x)&стол(y) x=y]

В ситуации существует единственный стол

По сравнению с определениями работы [19], данные определения базируются на ином представлении о мире. Если в [19] рассматривается целостное представление о мире, то в [20] – фрагментарное (мир как множество не связанных друг с другом ситуаций). Кроме того, в модель явно вводится время (множество W). Эти, а также некоторые другие свойства модели, рассматриваемой в [20], представляются удобными для построения математической теории онтологий предметных областей. Однако, такое определение понятия онтология имеет несколько недостатков.

1. То, что множество объектов D одно и то же во всех ситуациях wW, является неудобным в приложениях и ни чем не мотивируемым ограничением. Например, было бы странно, если бы в мире кубиков на столе в каждой ситуации одно и то же множество кубиков лежало бы на одном и том же столе.

2. Кроме отношений между объектами, зависящих от W, существуют также отношения, не зависящие от W. Это обычные математические отношения. Такими отношениями между объектами в мире кубиков на столе являются отношения равенства и неравенства. В других предметных областях, если объекты могут быть представлены числами, такие отношения между объектами могут быть представлены арифметическими отношениями между числами, если объекты могут быть представлены множествами - такие отношения между объектами могут быть представлены теоретико-множественными отношениями и т.п. Поскольку различные математические отношения могут быть использованы при описании различных предметных областей, было бы естественно включить такие отношения в концептуализацию.

3. Кроме объектных символов словаря V, интерпретация которых не зависит от W (обычных математических констант) в словаре существуют объектные символы, интерпретация которых зависит от W. Примером объектного символа, интерпретация которого зависит от W, в мире кубиков на столе является символ "стол": если, как следует из примера 3, в каждой ситуации существует только один стол, то в различных ситуациях столы могут быть различными. Точно также, кроме предикатных символов, интерпретация которых зависит от W, в словаре существуют символы, интерпретация которых не зависит от W. Таким знаком в примере 3 является знак "=".

4. Неудобным для приложений является также ограничение, что структура R всех ситуаций концептуализации одна и та же, т.е. что все алгебраические системы, являющиеся моделями ситуаций из W, имеют один тип. Проблемы, связанные с этим ограничением, станут понятными, если рассматривать расширение узких предметных областей (в идеале до одной предметной области – реального и воображаемого мира).

5. Существуют термины, связанные с предметной областью, которые являются более общими, чем термины словаря V. Примером такого термина в мире кубиков на столе может быть термин "пространственные отношения", интерпретация которого не зависит от W, но который не является и обычным математическим отношением. Поэтому, такие термины также должны быть частью концептуализации.

6. Формализация понятия "база знаний" в данной модели фактически отсутствует. Например, непонятно, какой может быть база знаний для онтологии примера 3. Пояснения, данные в [20], не являются убедительными. В частности, не ясно, как знания (общие свойства действительности) могут зависеть от конкретных ситуаций.

7. Как и в других определениях математического подхода, внимание автора сконцентрировано на технических деталях математических конструкций; не сделано никаких явных предположений о свойствах предметных областей и о представлении этих свойств в предлагаемых моделях.

В целом же определения математического подхода обладают значительными преимуществами по сравнению с определениями компьютерного подхода как за счет того, что при такой же строгости обладают меньшим количеством технических деталей, так и за счет явной специализации на формализацию понятия "онтология предметной области". Однако, каждое такое определение обладает определенными недостатками, указанными выше. Основным из них, критическим для развития математического подхода, является отсутствие явных предположений о свойствах предметных областей, их онтологий, концептуализации и знаний (характерных для гуманитарного подхода) и явной связи этих предположений с элементами математических моделей.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, можно считать, что до настоящего времени не предложено общепринятого определения понятия "онтология" [1,10,22,23]. Однако, возможно выделить различные значения термина "онтология предметной области" на основании приведенного обзора.

1. Онтология предметной области есть та часть знаний предметной области, относительно которой предполагается ее неизменность. Относительно остальной части знаний предметной области предполагается, что она может изменяться, но должна оставаться согласованной с онтологией предметной области.

2. Онтология предметной области есть та часть знаний предметной области, которая ограничивает значения терминов предметной области. Значения терминов предметной области не зависят от остальной (изменяемой) части знаний предметной области.

3. Онтология предметной области является множеством соглашений о предметной области, другая часть знаний предметной области является множеством эмпирических и других законов этой области. Онтология определяет степень согласования значений терминов специалистами предметной области.

4. Онтология предметной области является явно заданной внешней аппроксимацией неявно заданной концептуализации. Концептуализация есть подмножество множества всех ситуаций, которые могут быть представлены. Множество ситуаций, соответствующих базе знаний, есть подмножество концептуализации. Это подмножество есть некоторая аппроксимация множества ситуаций, возможных в действительности.

Все эти значения термина "онтология" дополняют друг друга.

В части 2 [24] будет сделана попытка дать еще одно определение понятия "онтология предметной области", однако уже здесь следует сформулировать основные методологические принципы, на которых такое определение может базироваться.

1. На содержательном уровне под онтологией будет пониматься совокупность соглашений (определения терминов предметной области, их толкование, утверждения, которые ограничивают возможный смысл этих терминов, а также толкование этих утверждений). Эти соглашения являются результатом договоренности между некоторыми членами сообщества, работающего в предметной области, и поэтому не могут быть опровергнуты эмпирическими наблюдениями. Они отличаются по смыслу от эмпирических знаний, которые могут быть опровергнуты эмпирическими наблюдениями или другим способом. В этом отношении понятие онтологии аналогично понятию парадигмы Куна [25].

2. Такие свойства предметных областей, как онтология, концептуализация, знания и действительность должны моделироваться единой математической конструкцией.

3. Между свойствами предметных областей и элементами этой математической конструкции должно быть установлено явное соответствие.

4. Модель онтологии каждой предметной области должна содержать как формальные элементы, так и их содержательное толкование в терминах, понятных специалистам этой предметной области.

5. Онтология и ее модель должны быть обозримы даже для сложных предметных областей, обладающих большим числом понятий.

Авторы считают своим долгом выразить благодарность Н.Гуарино за полезные замечания, высказанные по предварительной версии статьи.

ЛИТЕРАТУРА
1. Studer R., Benjamins V.R., Fensel D. Knowledge Engineering: Principles and Methods. In Data & Knowledge Engineering, 25, 1998, pp. 161 –197.

2. Patil R.S. Causal Representation of Patient Illness for Electrolyte and Acid-Base Diagnosis. PhD Thesis, Laboratory for Computer Science, MT, 1981.

3. Weiss S.M., Kulikovski C.A., Amarel S. & Safir A. A Model-Based Method for Computer-Aided Medical Decision Making. In Clancey W.J. & Shortliffe E.H. Editors, Reading in Medical Artificial Intelligence, the First Decade. Addison Wesley, 1984.

4. Черняховская М.Ю. Представление знаний для диагностических экспертных систем в медицине. Владивосток: ДВО РАН СССР, 1983.

5. Проблемно-ориентированные представления. Препр. Владивосток: ИАПУ ДВНЦ АН СССР, 1985. 27 с.

6. Mizoguchi R. A Step Towards Ontological Engineering. http://www.ei.sanken.osaka-u.ac.jp/english/step-onteng.html.

7. Wielinga B.J. & Schreiber A.T. Reusable and Sharable Knowledge Bases: a European Perspective. In Proceedings International Conference on Building and Sharing of Very Large-Scaled Knowledge Bases, Tokyo, Japan Information Processing Development Center, 1993: 103-115.

8. Van Heijst G., Schreiber A.T., and Wielinga B.J. Using Explicit Ontologies in KBS Development. In International Journal of Human and Computer Studies,1996, 46 (2-3): 183-292.

9. Genesereth, M.R. and Nilsson, N.J. Logical Foundation of Artificial Intelligence. Morgan Kaufmann, Los Altos, California, 1987.

10. Uschold M. Knowledge Level Modeling: Concepts and Terminology. In The Knowledge Engineering Review, Vol. 13:1, 1998, pp.5-29.

11. Alberts L.K. 1993. YMIR: an Ontology for Engineering Design. University of Twente.

12. Gruber, T.R. Towards Principles for the Design of Ontologies Used for Knowledge Sharing. In Inter. Journal of Human-Computer Studies, 1994, 43 (5/6):907-928.

13. Genesereth, M.R., Fikes R.E. et al. Knowledge Interchange Format (version 3.0) Reference Manual. Interlingua Working Group of the DARPA Knowledge Sharing Effort. Computer Science Department, Stanford University. Report Logic-92-1.

14. Gruber T.R. Ontolingua: A Mechanism to Support Portable Ontologies. Technical Report KSL-91-66, Stanford University, Knowledge Systems Laboratory, 1992.

15. Gruber T.R. A Translation Approach to Portable Ontology Specifications. In Knowledge Acquisition, 1993, 5: 199-220.

16. Schreiber A.T., Wielinga B.J. Akkermans J.M., Van de Velde, Anjewierden A. CML: The Common KADS Conceptual Modeling Language. In Stells L. Schreiber A.T., Van de Velde (editors), A Future for Knowledge Acquisition. Proceedings of the 8th European Knowledge Acquisition Workshop EKAW'94, Berlin/Heidelberg. Springer-Verlag, 1995: 1-25.

17. Bobrow D.G., Winograd T. An Overview of KRL, a Knowledge Representation Language, Cognitive Science, 1977, 1, 1.

18. Guarino N. 1996. Understanding, Building, and Using Ontologies. IJHCS, 46 (2-3).

19. Wielinga, B., Schreiber A.T., Jansweijer W., Anjewierden A. and van Harmelen F. Framework and Formalism for Expressing Ontologies (Version 1). ESPRIT Project 8145 KACTUS, Free University of Amsterdam Deliverable, DO1b.1, 1994.

20. Guarino N. Formal Ontology and Information Systems. In Proceeding of International Conference on Formal Ontology in Information Systems (FOIS’98), N. Guarino (ed.), Trento, Italy, June 6-8, 1998. Amsterdam, IOS Press, pp. 3- 15/

21. Абрамов В.А. Элементы систем представления знаний // Труды Дальневосточной математической школы-семинара, часть 1, 1998, с. 3-11.

22. Mark B. Ontologies as the Representation (and Re-Representation) of Agreement.// Http://www-ksl.stanford.edu/KR96/BillMarkPositionPaper.html

23. Peter S. and McGonigal D. A Practical Approach to Achieve Knowledge Sharing and Reuse. In Appl. of Advanced Information Technologies: Proceeding of the Forth World Congress on Expert systems, 16-20 March 1998, Mexico City Cognizant Communication Corporation, 1998, vol.1: 434-441.

24. Клещев А.С., Артемьева И.Л. Математические модели онтологий предметных областей. Часть 2. Компоненты модели. // НТИ. Сер. 2. (в печати).



25. Kuhn T.S. The Structure of Scientific Revolutions.- Chicago, 1970.

1 Опубликовано в Научно–техническая информация, серия 2 "Информационные процессы и системы", 2001, № 2, с. 20–27.

Каталог: sites -> sites content -> site125 -> html
html -> Технологии организации образовательной деятельности в инновационном вузе [Текст] / С. Ф. Жилкин [и др.]; авт ред. А. В. Князева; Тольяттинский гос ун-т. Тольятти, 2007. 375 с. 100 экз
html -> Конспект лекционного занятия №1 Тема занятия : «Самостоятельная работа студентов при использовании новых образовательных технологий»
sites content -> Налоги и налогообложение. М. 2005. №12
sites content -> Ежегодная студенческая научно-практическая конференция
sites content -> Государственный образовательный стандарт Специальность 022500 Физическая культура для лиц
sites content -> Пара Суббота 27. 09 Пятница 26. 09 Четверг 25. 09 Среда 24. 09 Вторник 23. 09 Понедельник 22. 09 Пара Изместьева Ирина Алексеевна
html -> Новое содержание образования (рефлексия содержания аск-12)
html -> Может ли образование быть негуманитарным?
html -> Зинченко А. П. Реформа образования
html -> Философия игры


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница